قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک مرتب و کاربرد آنها در معادلات دیفرانسیل
پایان نامه
- دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایه
- نویسنده فهیمه عبدوی نسب
- استاد راهنما شهرام رضاپور محمدحسین ستاری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
فرض کنید (x,d) یک فضای متریک و? یک ترتیب روی x باشد که لزوما ارتباطی بین d و ترتیب ? وجود ندارد. در این حالت، (x,d,?) را یک فضای متریک مرتب می نامند. در سال های اخیر ثابت شده است که اغلب نتایج نظریه نقطه ثابت روی فضاهای متریک مرتب تعمیم نتایج مشابه روی فضاهای متریک هستند. در این رساله، برخی معادلات دیفرانسیل را معرفی نموده، برخی نتایج نقطه ثابت برای خودنگاشت ها و چندتابعی ها روی فضاهای متریک مرتب را بررسی و کاربردهایی از این نتایج را برای برخی معادلات دیفرانسیل ارائه می نماییم. این کاربردها معمولا در نظریه معادلات دیفرانسیل بررسی نمی شوند و موضوعی جدید در این گرایش هستند.
منابع مشابه
قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک مرتب و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل
به عنوان کاربردهایی ازاین قضایا یکتایی و وجود جوابهای معادلات دیفرانسیل تناوبی مورد بررسی قرار می گیرد.
15 صفحه اولبرخی قضایای نقطه ثابت توابع جندمقداری در فضاهای متریک مرتب
نتایج بدست آمده در این پایان نامه به سه بخش تقسیم می شوند: در بخش اول، با توجه به مفهوم انقباضی ضعیف که در واقع یکی از تعمیم های اصل انقباض باناخ میباشد و در نظر گرفتن این شرایط بروی یک نگاشت دلخواه تعریف شده برروی یک فضای متریک مرتب،وجود نقطه ثابت را برای آن نگاشت در دو حالت اینکه نگاشت صعودی باشد یا نزولی بدست آوردیم. در بخش دوم با توجه به مفهوم متر جزئی و شرایط آن به بررسی وجود نقطه ثابت ب...
15 صفحه اولقضایای زوج نقطه ثابت روی فضاهای متریک مرتب
نظریه نقطه ثابت زوجی یک روش برای مشخص نمودن برخی ویژگی های فضاهای متریک است. در این رساله قضایای نقطه ثابت زوجی را برای برخی نگاشت ها و توابع مجموع مقدار ارایه خواهیم نمود. همچنین مفهوم نگاشت های ?-?-انقباضی را معرفی خواهیم کرد و به بررسی چند قضیه برای نقاط ثابت زوجی چنین نگاشت هایی می پردازیم. در این رساله قصد داریم نشان دهیم که بسیاری از نتایج نقاط ثابت زوجی را می توان با به کارگیری ی...
قضایای نقطه ثابت در فضاهای d- متریک
در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضاهای d- متریک و ساختار توپولوژی روی آن پرداخته هم چنین ویژگی های توپولوژی روی این فضاها را بررسی می کنیم. پس از آن با آوردن مثال هایی نشان می دهیم که اساس ادعاهای (دهاگه) مرتبط با ساختار توپولوژی این فضاها نادرست است و لذا بسیاری از نتایج مرتبط با این فضاها رد شده و فضای متریک تعمیم یافته اصلاح شده ای به نام فضای g- متریک معرفی می شود و برخی قضایای نقطه ثابت د...
15 صفحه اولقضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک فازی
در این پایان نامه با معرفی نگاشت های فازی انقباضی و نگاشت های بطور یکنواخت پیوسته به بررسی وجود و یکتایی نقاط ثابت در این نوع توابع می پردازیم. در ادامه با معرفی نگاشت های سازگار در فضاهای متریک فازی یک قضیه نقطه ثابت را برای چهار نگاشت سازگار از نوع (i) و (ii)مورد بررسی قرار می دهیم. در نهایت یک شکل فازی از قضیه نقطه ثابت لیف شیتز ارائه می گردد
15 صفحه اولقضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک
قضیه نقطه ثابت باناخ در جهات مختلف و توسط افراد زیادی توسیع داده شد. در این پایان نامه بعد از مفاهیم اولیه در فصل اول و ارائه چند توسیع از قضیه مشهور باناخدر فصل دوم، دو نوع قضیه نقطه ثابت در فصل سوم ارائه می کنیم که یکی شامل تابع محک و دیگری شامل شرط انقباض مییر-کیلر است و در ادامه دو قضیه کلی را برای اثبات هم ارزی بین این دو نوع قضیه ثابت می کنیم و در فصل چهارم قضیه نقطه ثابت جدیدی را ارائه خ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023